EV・規模感・分散

ブラックジャックでは優位性は小さく、変動は大きいのが重要な点です。以下の数値は規模感であり、保証ではありません。

基本戦略（カウントなし）

一般的な 6D / H17 / DAS / 3:2 ルールでは、ハウスエッジはおよそ 0.4%-0.7% です。
S17 に変えると、通常プレイヤーにとってさらに約 0.1%-0.3% 有利になります。
6:5 blackjack は通常かなり不利なのでおすすめしません。

規模感として、1 ハンド 1 unit なら -0.5% は長期的に 200 ハンドで約 1 unit 負ける程度ですが、短期の変動は通常それより大きくなります。

基本戦略シミュレーション

以下は基本戦略のみ、カウントなしで約 500,000 ラウンド走らせた結果です。全体 ROI は -0.70%、EV / 100 ラウンドは -7.90、SD / 100 ラウンドは 114.84 です。

基本戦略のみ、カウントなしの ROI、EV、分散シミュレーション統計 — 基本戦略（カウントなし）のシミュレーション結果

この数値は前の規模感に近く、カウントしない場合 ROI は負で、長期的にはハウスエッジに削られます。ただし SD / 100 は 114.84 あり、短期の勝敗は期待値より大きく動く可能性があります。

カウントを加える（Hi-Lo + ランプ）

ルールが良く、ペネトレーションも悪くなく、TC に応じてベットを調整できる場合、全体の期待値は正になる可能性があります。
一般的な規模感は総ベット額の約 +0.3%-+1.5% です。
プレイヤーが最も体感しやすいのは小さな優位ではなく、variance とラウンド数です。

実際の範囲は、ルール、ペネトレーション、テーブルリミット、bet ramp に大きく影響されます。

分散

ブラックジャックは小さな優位と大きな変動が同時にあるゲームで、短期の勝敗は多くの場合ノイズです。

unit は基本ベット額です。
1 ハンドの一般的な変動は約 ±1.1-1.3 units です。
edge が +1% だとすると、1 ハンドあたりの期待値は約 +0.01 unit ですが、1 ハンドの変動は約 ±1.2 units です。100 ハンドでは期待値は約 +1 unit しかなく、±12 units 程度の変動は十分普通に起こります。

アプリのシミュレーション統計

以下は Hi-Lo と Bet Ramp 2/4/6/8/12 を使い、500,000 ラウンド走らせた結果です。全体 ROI は +0.08%、EV / 100 ラウンドは +1.66、SD / 100 ラウンドは 315.10 です。

Hi-Lo と Bet Ramp 2/4/6/8/12、500,000 ラウンドの EV と分散統計 — Hi-Lo + Bet Ramp 2/4/6/8/12、500,000 ラウンドのシミュレーション結果

この数値は前述の規模感と対応します。ROI は正ですが +0.08% と小さい長期優位です。100 ラウンドあたりでは EV が +1.66、SD が 315.10 です。TC >= k では ROI が +1.22%、EV / 100 が 83.37 まで上がりますが、SD / 100 も 741.40 まで上がります。つまりカウントは長期期待値を改善しますが、短期は分散に支配されます。