統計
統計功能用大量模擬把 blackjack 的長期結果量化,讓使用者比較不同規則、策略、座位與 session 設定下的 EV、ROI、波動和風險。
這裡的統計是用來理解策略、規則、下注級距和變異數之間的關係,不是保證實際遊玩一定會得到相同結果。Blackjack 的優勢通常很小,但短期波動很大;即使模擬結果顯示某些設定有較好的 EV 或 ROI,真實結果仍會受到牌局波動、桌規、穿透率、桌限、資金和執行穩定度影響。這些數據適合用來學習與比較,不應被解讀成穩定獲利承諾。
Round Stats
Round Stats 的核心概念,是先設定桌面規則與策略,再讓電腦依照這些條件大量模擬牌局。策略可以選 Basic、Hi-Lo 或 Hi-Opt I,也可以搭配不同 Bet Ramp,並決定是否依照策略或 deviation 來處理 surrender、insurance 等決策。模擬局數最多可以設定到 500000 局,完成後再用統計結果比較不同設定的長期表現。
Blackjack 是變異數很大的遊戲,即使跑很多局,結果仍然不會完全等於理論機率。不過從另一個角度看,這也比較接近真實狀況:真實遊戲不是每一段結果都剛好等於 EV,而是會有明顯波動。你可以多跑幾次同樣設定,觀察每次結果之間的差異,理解短期結果和長期期望值之間的距離。
除了模擬局數之外,Round Stats 也可以設定 TC threshold 的 k 值。算牌能變成正 EV,主要來自 True Count 較高時的有利區間;設定 k 值後,結果會拆成 TC 小於 k 和 TC 大於等於 k 的統計,方便比較高 TC 區間和其他區間的差異。
Round Stats 也能設定一桌的玩家數,以及每個玩家使用的策略。這樣可以在同樣規則、同一個牌桌與同一組牌序條件下,比較不同策略的表現,例如不同 Bet Ramp、是否使用 surrender、Basic 和 Hi-Lo 的差異。結果除了淨利、ROI、EV / 100 局與 SD / 100 局之外,也會列出 surrender、insurance、split 次數與輸贏比例等詳細數據,幫助理解不同策略實際遇到的狀況。
Session Stats
Session Stats 是用來模擬比較接近真實遊玩的統計。實際上不太可能一次連續玩幾萬或幾十萬局,也可能遇到資金不足、停損或停利的限制,所以這個模式把模擬拆成一個一個 Play。每個 Play 可以設定最多打幾局、停損金額與停利金額,並用同一套策略設定,例如 Hi-Lo、Bet Ramp、規則和其他判斷條件。
停損停利的判斷是看目前 Play 的累積輸贏是否超過設定值。因為高 TC 時可能會有較大的下注,所以某一手結束後,Final Net 可能會超過停損或停利門檻不少;這比較接近真實情況,而不是剛好停在門檻數字上。
設定要跑多少個 Play 後,Session Stats 會統計每個 Play 的最後結果。結果包含 Final Net 的平均值與中位數、輸贏比例、達到停損或停利的比例,以及平均每個 Play 玩了多少 Hands 和 Rounds。畫面也會提供簡單分布圖,讓使用者快速看出 Play 結束時的盈虧分布。
下方也會保留每個 Play 的簡單總結,包含 Final Net、Rounds、Hands 和 End Reason。這個設計主要是用來輔助停損停利與資金管理決策,比單純看大量 Round Stats 更接近現實。不過 blackjack 本身變異數很大,單次模擬仍然可能和理論 EV 有明顯差距,因此同一套策略建議多跑幾次,觀察結果分布是否穩定。