Deviations
Deviations 是在 TC（或 RC）達到特定門檻時，從基本策略改成另一個動作。這頁整理的是 Hi-Lo 的 Illustrious 18 和 Fab 4，是 Hi-Lo 裡最有價值的一批 index play。其他算牌系統（KO、Red 7、FELT、Zen、Hi-Opt I、Omega II）各有獨立的 deviation 規則，門檻與 Hi-Lo 不能互換。
實作前提
App 以畫面顯示的 TC（或 KO / Red 7 的 RC）為準。只有當計數達到表格門檻時才套用 deviation，否則回到基本策略。
Illustrious 18
| 情境 | 門檻 | Deviation |
|---|---|---|
| 保險 | TC >= +3 | 買保險 |
| 16 vs 10 | TC >= 0 | 未投降時 Stand |
| 15 vs 10 | TC >= +4 | 未投降時 Stand |
| 10 vs 10 | TC >= +4 | Double |
| 16 vs 9 | TC >= +5 | Stand |
| 13 vs 2 | TC >= -1 | Stand |
| 13 vs 3 | TC >= -2 | Stand |
| 12 vs 2 | TC >= +3 | Stand |
| 12 vs 3 | TC >= +2 | Stand |
| 11 vs A | TC >= +1 | Double |
| 10 vs A | TC >= +4 | Double |
| 9 vs 2 | TC >= +1 | Double |
| 9 vs 7 | TC >= +3 | Double |
| 10,10 vs 5 | TC >= +5 | Split |
| 10,10 vs 6 | TC >= +4 | Split |
| 12 vs 4 | TC < 0 | Hit |
| 12 vs 5 | TC < -2 | Hit |
| 12 vs 6 | TC < -1 | Hit |
Fab 4
Fab 4 指的是 Hi-Lo 裡四個很重要的 late surrender index play。
| 情境 | 門檻 | Deviation |
|---|---|---|
| 15 vs 10 | 基本策略 R | 投降 |
| 15 vs A | H17 +1 / S17 +2 | 投降 |
| 15 vs 9 | TC >= +2 | 投降 |
| 14 vs 10 | TC >= +3 | 投降 |
Insurance 的 EV 與波動
Insurance 本質上是在押莊家的底牌是不是 10 點牌。因為賠率是 2:1，只有當剩餘牌堆中 10 點牌比例高到超過損益平衡點時，insurance 才值得買。這也是為什麼 Hi-Lo 常用 TC >= +3 作為買保險門檻。
長期來看，正確買 insurance 的主要價值是增加 EV：在高 TC 時，這個邊注可能從一般情況下的負期望值，變成有利於玩家的正期望值。
Insurance 對波動也有影響。它可以在莊家 blackjack 時抵消主注損失，特別是高 TC 時常伴隨較大的下注，因此有機會讓結果分布更平滑、減少大注遇到莊家 blackjack 的下檔衝擊。不過 insurance 本身仍是額外邊注，所以比較精確的理解是：正確使用 insurance 主要是提高 EV，同時可能讓部分高風險情境的波動更平滑，而不是保證每一種統計口徑下的 variance 都下降。
下面這組模擬使用 Hi-Lo，Bet Ramp 為 4/8/12/16/20，共跑 500000 次，Threshold 設定為 TC > 3。
從上圖可以看到，有買保險的 Seat 1 整體 ROI 較高（0.93% vs. 0.64%），EV / 100 也較高（31.76 vs. 21.48），SD / 100 則幾乎相同（581.56 vs. 582.50）。這組結果符合前面的概念：正確使用 insurance 主要能提高 EV，同時可能讓高 TC、大注遇到莊家 blackjack 的波動稍微更平滑。